Bien sea una medida
directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un
tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores
que se utilizan en los cálculos:
·Error absoluto. Es la
diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser
positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior
(la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la
medida.
·Error relativo. Es el
cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se
multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el
error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto)
porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.
Teorema fundamental del álgebra
El teorema fundamental del álgebra establece
que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos,
tiene tantas raíces[1] como su grado, dado que las raíces se
cuentan con sus multiplicidades. En otras palabras, dado un polinomio
complejo p de
grado n > 0, la
ecuación p(z) = 0 tiene exactamente n soluciones complejas, contando
multiplicidades. De manera equivalente:
·El cuerpo de los complejos es cerrado para las operaciones
algebraicas.
·Todo polinomio complejo
de grado n se puede
expresar como un producto de n polinomios
de la forma
El teorema se establece
comúnmente de la siguiente manera: todo polinomio en una variable con
coeficientes complejos de grado al menos uno tiene al menos una raíz compleja.
Aunque ésta en principio parece ser una declaración más débil, implica
fácilmente la forma completa por la división polinómica sucesiva por factores
lineales.
El nombre del teorema
es considerado ahora un error por muchos matemáticos, puesto que es más un
teorema en análisis que en álgebra.
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